باحثو مايكروسوفت يحلون لغز KLS الرياضي بذكاء اصطناعي

نجح باحثون من شركة مايكروسوفت، بالتعاون مع أكاديميين، في فك شفرة حدسية "كانان-لوفاس-سيمونوفيتس" (KLS) الرياضية التي استعصت على الحل لمدة 31 عاماً. يمثل هذا الإنجاز، الذي تم الإعلان عنه في أكتوبر 2026، اختراقاً جوهرياً في الهندسة عالية الأبعاد ونظرية الاحتمالات، مما يضع أساساً متيناً لتطوير خوارزميات أكثر كفاءة في مجالات الإحصاء وعلوم الحاسوب.

جوهر حدسية KLS وأهميتها التقنية

تعد حدسية KLS، التي طُرحت لأول مرة في عام 1995، واحدة من أهم المسائل المفتوحة في الهندسة المحدبة. كانت المسألة تتمحور حول ما إذا كان بالإمكان تقسيم التوزيعات الاحتمالية المعقدة في الفضاءات ذات الأبعاد العالية باستخدام تقسيمات مسطحة بسيطة (Hyperplanes) دون فقدان الكفاءة مقارنة بأي شكل تقسيم آخر.

أثبت البحث الجديد أن هذا التقسيم يظل فعالاً بغض النظر عن عدد الأبعاد، وهو ما يُعرف بـ "المبدأ الهندسي العالمي". تكمن أهمية هذا الاكتشاف للمستخدم التقني في تحسين أداء "الخوارزميات العشوائية" التي تُستخدم في معالجة البيانات الضخمة وعمليات المحاكاة المعقدة؛ فبدلاً من أن تزداد صعوبة الحساب بشكل انفجاري مع زيادة الأبعاد، أظهر الإثبات أن العقبات الهندسية تظل ضمن حدود ثابتة ولا تنمو إلى ما لا نهاية.

تعاون بشري ذكي خلف الإنجاز

لم يكن هذا الحل نتيجة جهد بشري تقليدي فحسب، بل جاء ثمرة نموذج بحثي هجين قاده الباحث شينزي تشانغ من مايكروسوفت بالتعاون مع تشاو سونغ. استخدم الفريق عملية بحث "وكيلية" (Agentic Research) حيث قامت أنظمة الذكاء الاصطناعي باستكشاف أكثر من 100 مسار رياضي محتمل وإجراء حسابات معقدة للموترات (Tensors).

اعتمدت المنهجية على قيام الباحثين البشريين بدور "الموجه"، حيث قاموا بتقييم النتائج الوسيطة التي يقدمها الذكاء الاصطناعي، واستبعاد المسارات غير الواعدة، وتوجيه الأنظمة نحو الأفكار الأكثر قوة. وبحسب الشركة، فإن المحاولات التي أُجريت باستخدام نماذج الذكاء الاصطناعي وحدها دون إشراف بشري دقيق فشلت في الوصول إلى الحل، مما يؤكد أن النجاح اعتمد على دمج القدرة الحسابية للآلة مع الحدس الرياضي للبشر.

منهجية الإثبات والتأكيد المستقل

اعتمد الإثبات النهائي على تطوير معيار رياضي جديد وتطبيقه بشكل تكراري (Recursive). في البداية، قلل الباحثون الاعتماد على عدد الأبعاد إلى مستويات ضئيلة، ثم استخدموا طريقة تكرارية مستوحاة من خوارزميات البرمجة الخطية السريعة لضمان أن الأخطاء المتراكمة في كل مرحلة تتقلص بسرعة كافية لتبقى ضمن حدود ثابت عالمي.

وقد حظي البحث بتأييد واسع من المجتمع العلمي؛ حيث ظهرت إثباتات مستقلة من مجموعات بحثية أخرى في نفس التوقيت، استندت إلى النتائج الأولية التي نشرها فريق مايكروسوفت، واصفة إياها بأنها "الخطوة الحاسمة في الإثبات". كما تم التحقق من صحة النتائج رسمياً باستخدام لغة "Lean 4" المخصصة للتحقق البرمجي من النظريات الرياضية، مما يمنح يقيناً تاماً بصحة هذا الاكتشاف.

على الباحثين والمطورين في مجالات تعلم الآلة والتحسين (Optimization) الآن إعادة النظر في الخوارزميات التي كانت تعتمد على حدسية KLS كافتراض نظري، حيث أصبحت اليوم حقيقة مؤكدة يمكن بناء الأنظمة عليها بثقة تامة. ويعمل الفريق حالياً على تبسيط الإثبات ونشره بشكل أوسع لتسهيل استخدامه في التطبيقات البرمجية القادمة.

المصدر: Microsoft